Exemples

Calculer les transformées de Fourier des fonctions définies sur $\mathbbm$R suivantes :

1. f₁(x) = H(x)e^-ax
2. f₂(x) = $\mathbbm$1_{[-a, a]}
3. f₅(x) = H(x)x^ke^-ax
4. f₆(x) = H(x)

où H(x) est la fonction de Heaviside :

H(x) = $$\left\{\vphantom{ \begin{array}[l]{ll} 1 & x \geq 0\\ 0 & x <0 \end{array}}\right.$$$$\begin{array}[l]{ll} 1 & x \geq 0\\ 0 & x <0 \end{array}$$