Notation des dérivées partielles

En mécanique et en mathématiques en général, nous avons souven affaire à des systèmes d'équations aux dérivées partielles. Ainsi pour alléger les notations on préférera utiliser la notation en indice précédé d'une virgule :

Si on considère une fonction scalaire f défini sur Ω⊂$\mathbbm$Rⁿ (à valeur dans $\mathbbm$R) alors pour toute direction , on écrit la dérivée de f dans la direction :

où on a également utilisé la convention de sommation suivant les indices répétés.